понедељак, 25. март 2013.

Kvantna kriptografija






Najveće iznenađenje u mom životu", bila je spoznaja da su me osnovni eksperimenti s malim česticama doveli na prag potpuno novog pogleda na Univerzum - Univerzum  informacija. Negde duboko leži spoznaja da je u mikro svetu važna sama informacija."  
Anton Zeilinger
intervju,si

Iznenađenju fizičara nema kraja. Mada je kvantna kriptografija, mereno " merom" vremena razvoja nauke od pre, takoreći u pelenama, istraživanja se sustižu i ne idu u korak sa realizacijom i praktičnom primenom. Kada su  "glavni kvantovci": Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger in company zajedno stvorili teoriju kvantne mehanike skoro su došli u žučan konflikt sa Albertom Einsteinom. On je reagovao negativno i takoreći odmah. 1935. obelodanio je EPR paradoks. Uprkos njegovom negativnom odnosu spram ove teorije  pre završetka prve, već naslućujemo drugu fazu njenog revolucionarnog razvoja. Švajcarcima je uspelo da  dva kvantno prepletena fotona pošalju u dva sela, u suprotnim smerovima, sa udaljenošču od  18 km i da potom izmere  polarizaciju, to jest spinove fotona. Njih je interesovala brzina prenosa informacije sa jednog na drugi povezani -prepleteni foton. Pokazalo se ( ne prvi put) da su fotoni u istinu  kvantno prepleteni a daljnja računanja su pokazala, da  "telepatija"  među fotonima nije trenutna, već najmanje 10.000x brža od svetlosne brzine! Einstein se verovatno opet okrenuo u grobu.

 U narodu se odavno zna da je misao (informacija) najbrža . Šalu na stranu. Najnoviji eksperimenti su zadnjih godina  ponovo uzburkali  fizičare. Kvantna revolucija je očito još u toku i sve što sam napabirčila u ovom postu  možda je već nadopunjeno novim saznanjima. Nama van struke tehnički  je nemoguće obuhvatiti sve novosti. Svakako vredi voditi računa o  brzom zastarevanju znanja u ovom sadašnjem vremenu i zato ga treba redovno dopuniti.
U tekstu su korišteni mnogobrojni izvori. Neka mi oproste autori, materijale skupljam u slobodnom vremenu,brzo i po malo kroz duži period, pa ni sama više ne znam odakle je šta uzeto. No, bez, ljutnje, važno je da informacije kolaju.


 

Još u vreme kada su se poruke razmenjivale na drugačiji način, bez kompjutera i Interneta, korisnici su težili za načinima šifriranja kako bi se informacija sakrila od onih kojima nije bila namenjena. Prve razvijene šifre bile su vrlo jednostavne za implementaciju, ali nisu pružale dovoljan nivo sigurnosti, posebno nakon napretka tehnologije i razvoja kompjutera. Upravo to je bio razlog za stvaranje novih, naprednijih metoda za šifriranje komunikacije i skrivanje sadržaja. Metode klasične kriptografije osigurale su dodatnu sigurnost i rešile neke od problema zaštite komunikacije. Ipak, većina takvih sistema nije pružala stopostotnu garanciju da komunikaciju ne nadzire neželjeni korisnik.
_____________________________________________________

Konvencionalna enkripcija


ENKRIPCIJA SA JAVNIM KLJUČEM

Kod enkripcije sa javnim ključem, poruka se kriptuje uz pomoć javnog ključa, koji je dostupan svima. Nakon prenosa kriptovane poruke, a uz pomoć privatnog (tajnog) ključa, osoba koja prima poruku „otključava” sadržaj za čitanje. Između ključeva postoji matematička veza. Jedna od najpoznatijih implementacija ovakvog pristupa nalazi se u jednom od najbitnijih kriptografskih protokola na Mreži – TLS-u (Transport Layer Standard).


 

ENKRIPCIJA SATAJNIM KLJUČEM

Enkripcija sa tajnim ključem podrazumeva zaključavanje i otključavanje poruke jednim (simetričnim) ključem koji znaju samo strane u komunikaciji. Neophodno je obezbediti da se razmena ključa obavi u tajnosti kako ne bi dospeo u ruke zlonamernika, koji uz pomoć njega mogu da pročitaju poruku na isti način kao i namenjeni primalac. Među najpopularnijim primerima simetričnog (tajnog) zaključavanja jeste AES algoritam enkripcije.

___________________________________________


Slaba tačka klasičnih kriptografskih sistema je što se sigurna komunikacija može odvijati tek nakon što je ključ sigurno razmenjen komunikacionim kanalom ili prostom fizičkom distribucijom. Taj problem često se naziva „kvaka 22“ kriptografije: pre nego što “A“ i “B“ mogu tajno da komuniciraju, moraju imati isti ključ. Postoji i dodatak tom problemu, poznat pod imenom „kvaka 22a“ – čak i ako “A“ i “B“ uspeju da razmene ključ preko sigurnog komunikacionog kanala, ne postoji mehanizam u klasičnoj kriptografiji koji može garantovati da je ključ poslat sigurno, odnosno da ga “I“ nije uspeo prisluškivanjem komunikacionog kanala saznati.
 


ASIMETRIČNA ŠIFRA

U drugoj polovini XX veka matematičari su tragali za asimetričnom šifrom, koja za enkripciju koristi jedan (javni) ključ, a za dekripciju drugi (privatni). Značaj ovakve šifre jeste javnost prvog ključa, koja eliminiše potrebu za vremenski i resursno zahtevnom distribucijom tajnih šifarskih svezaka.

Britanska obaveštajna služba je 1973. godine osmislila asimetričnu šifru, zadržavši je u tajnosti svesna njenog potencijala. Nekoliko godina kasnije Rivest, Šamir i Adlman sa MIT-a nezavisno su došli do istog otkrića i obogatili se patentirajući šifru pod imenom RSA, koja danas štiti naše e-mailove, online kupovine, siguran pristup podacima... Da bi se ’razbila’ RSA šifra, potrebno je faktorisati broj od nekoliko hiljada cifara. Za standardne računare ovo je zadatak koji zahteva i po nekoliko milijardi godina, odnosno vreme postojanja čitavog univerzuma!


Izgled komponente jednog od prvih kvantnih kompjutera, "Orion", kompanije D-Wave

KVANTNI KOMPJUTERI

Redovi koje trenutno čitate, kao i sve ostale informacije na vašem računaru, predstavljaju se pomoću skupa bitskih nula (0) i jedinica (1). Osamdesetih godina, nobelovac i jedan od najvećih genija fizike, Ričard Fajnman, zapitao se kako bi izgledao računar čiji bi bitovi mogli u isto vreme da zauzimaju stanje i nule i jedinice. Zvuči čudno, ali ima svojih prednosti. U pitanju su takozvani kvantni računari koji teorijski imaju mogućnost da simultano operišu nad više vrednosti iste promenljive, čime se uvodi paralelizacija i ubrzava sam proces računanja.
Princip kvantne mehanike otkriva prisutnost napadača koji obavlja merenja i prisluškuje komunikaciju.Posmatrač ne može proći nezapaženo.Iako je rad na kvantnoj kriptografiji počeo još Stephen J. Wiesner 1960. godine, svoj rad objavio je tek 1983. godine. 1970.,koristeći zakone kvantne mehanike opisao je na čin na koji se dve poruke mogu kombinovati u jednu, gde se jedna ne može pročitati bez da se druga uništi. Saznavši za njegovu ideju dvojica istraživača C.H.Bennett i G. Brassard nastavili su njegov rad, i 1984. godine objavili su prvi protokol za slanje privatnog ključa korištenjem kvantnih tehnika. Bennett i Brassard su razvijeni protokol označili prvim slovima njihovih prezimena i godinom izuma- BB84.Godine 1990. Artur Ekert sa Univerziteta Oxford , ne znajući ništa o tim radovima, iskoristio je drugo svojstvo kvantnih čestica, postojanje povezanih i isprepletenih čestica, svojstvo superpozicije po kom čestica-čestice mogu biti na udaljenim lokacijama pri čemu se promene na jednoj čestici automatski odražavaju na drugu.Taj protokol označen je istim sistemom označavanja prezimenom i godinom izuma,pa je dobio naziv E91.
Piter Šor je 1994. godine u Belovim laboratorijama razvio algoritam za faktorizaciju brojeva pomoću kvantnog računara. Glavni deo Šorovog algoritma se zasniva na ključnoj karakteristici kvantnog računara – mogućnosti simultanog rada sa velikim brojem promenljivih.Time se postiže značajno ubrzanje u odnosu na klasične algoritme za faktorizaciju brojeva, što predstavlja presudnu opasnost po RSA šifru. Procenjeno je da je vreme potrebno za ’razbijanje’ RSA šifre Šorovim algoritmom srazmerno vremenu potrebnom za dekripciju RSA šifrovane poruke privatnim ključem.

Na samom početku ovog veka u IBM-u, Šorov algoritam je doživeo prvu eksperimentalnu realizaciju u kojoj je pomoću 7 kvantnih bitova izračunato
                                                         15 = 3 x 5
Iako je postavka prilično komplikovana za tako trivijalnu faktorizaciju, ovaj eksperiment je napravio značajan korak u razvoju kompleksnih kvantnih računara – računara koji imaju potencijal da dešifruju skoro sve današnje tajne.
Da li ovo znači da je sigurnost naših informacija zauvek ugrožena?! Zastanite pre nego što sva sredstva iz banke prebacite nazad u staru dobru slamaricu. Kvantna mehanika nudi i novi način zaštite!


 


KVANTNA KRIPTOGRAFIJA
-Kvantna kriptografija služi samo za dobijanje i distribuciju ključa, a ne za prenos poruka. Tako generisani ključ može poslužiti u nekom kriptosistemu za šifrovanje i dešifrovanje poruke.
-Kvantna komunikacija uključuje kodiranje informacija u kvantna stanja, ili qu-bite, nasuprot klasičnoj kriptografiji koja koristi bitove.
                   
 
___________________________________

U pitanju je ključ za koji je otac teorije informacija,Klod Šenon, još 1940-ih dokazao da se nikako ne može ’razbiti’ ukoliko se koristi samo jedanput. Zvuči idealistično, ali problem se javlja pre same komunikacije, pošto obe strane moraju da poseduju isti ključ, koji pritom ne sme da padne u ruke neprijateljima. Kvantni kriptoalgoritmi za razmenu jednokratnog ključa rešenje ovog problema dižu na potpuno novi nivo. Njihova pouzdanost se zasniva na zakonima prirode koji lako signaliziraju kada neko sa strane pokušava da ugrozi sigurnost komunikacije. Ovo čini kvantnu komunikaciju apsolutno sigurnom.
_________________________________________


Originalnu poruku čini niz od šest nasumice polarizovanih fotona. Na prijemniku se koriste takođe nasumice odabrani polarizacioni filteri, koji propuštanjem ulaznih fotona trajno modifikuju ulaz. Na kraju prijema dobija se niz polarizovanih fotona, koji, po pravilu, ne odgovara ulaznom nizu. Nakon prenosa, Bob saopštava Alisi tipove filtera koje je upotrebljavao (ali ne i rezultate), a Alisa mu kaže koji su bili ispravno odabrani za fotone koje je ona poslala. Nakon ove procedure, Alisa i Bob zadržavaju one fotone koje je Bob ispravno primio i među njima dodeljuju binarni kôd, recimo 1 za | i \, odnosno 0 za – i / fotone. Tada se za prikazani niz može napisati poruka: 1100 i taj binarni broj bi predstavljao ključ.
              
__________________________________________

Osnovu čitavog principa kvantne kriptografije čini Hajzenbergov princip neodređenosti. On kaže da su određeni parovi fizičkih svojstava čestica povezani na taj način da se u istom trenutku ne mogu znati vrednosti i jednog i drugog svojstva. U konkretnom slučaju, neodređenost se odnosi na polarizaciju fotona. Polarizacija fotona odgovara pravcu momenta impulsa, odnosno spina fotona. Da bismo odredili polarizaciju fotona, potrebno je da ga propustimo kroz polarizacioni filter.

Nepolarizovani foton (koji može biti u svim stanjima u istom trenutku) dovodi se na vertikalno postavljeni polarizacioni filter i na izlazu iz filtera se pojavljuje vertikalno polarizovani foton. Ukoliko se filter zaokrene za određeni ugao i na njega dovede nepolarizovani foton, pod istim uglom biće polarizovan i izlazni foton. Ove nalaze detaljno su objasnili Čarls Benet (Charles H. Bennett), Žil Brasar (Gilles Brassard) i Artur Ekert (Artur K. Ekert) u svom radu iz 1989. godine u časopisuScientific American”.
 

Pretpostavimo sada da postoje parovi filtera za prijem polarizovane svetlosti. Prema pomenutom radu, to su filteri pod uglovima od 0o i 90o (+), odnosno filteri pod uglovima od 45o i 135o (×). Prikažimo sada komunikaciju između pošiljaoca (Alisa) i slušaoca (Bob) primenom kvantne kriptografije. Alisa uzima izvor nepolarizovane svetlosti (npr. LED) i propušta ga kroz niz filtera (iskoristimo ponuđene, + i ×), i time kreira niz polarizovanih fotona. Na prijemnoj strani Bob, ukoliko iskoristi niz filtera istovetan onom kojima je Alisa polarizovala fotone, dobiće istovetnu poruku.



Snimljeni spinovi sa posebnim mikroskopima. Slike koje su naučnici uspeli dobiti pokazuju atome kao posebne izbočine u slučaju kada je spin bio usmeren prema gore, a kada je spin bio usmeren prema dole, atomi izgledaju kao dvostruke izbočine jednake visine.(izvor )


Pomenuta procedura, inače opisana u radu trojice naučnika iz prethodnog dela teksta, koristi se u takozvanoj proceduri kvantne raspodele ključa, odnosno u procesu raspodele ključa u SKC metodi koju smo prethodno opisali. Zašto je iskorišćeno baš ovo rešenje ? Odgovor je vrlo jednostavan. SKC metoda je ranjiva zbog procesa razmene ključa u kom Eva može prisluškivanjem transmisije da sazna ključ i na taj način dobije pristup komunikaciji između Alise i Boba. Zahvaljujući činjenici da svaki prijem polarizovanog fotona filterom koji ne odgovara onom koji je foton polarizovao menja polarizaciju istog fotona, osoba koja prisluškuje trajno utiče na konverzaciju. Posledica ove pojave je to da se prisustvo osobe koja prisluškuje razgovor uvek može otkriti. Dovoljno je da Alisa i Bob nasumice odaberu bit prenosa i razgovorom o upotrebi filtera na primajućoj strani vide da li su dobili pravilan rezultat. Ako očekivani rezultat nije dobijen – neko je prisluškivao razgovor. Napomenimo to da bi Eva morala da u svom prisluškivanju ima savršene resurse, da pravilno primi poruku od Alise i da na istovetan način odašilje svoju poruku Bobu kako ovaj ne bi primetio da je došlo do prisluškivanja.

 

Ne bez mane

Svakako, proces o kojem govorimo nije idealan, a njegova upotreba nalazi se još na početku. Prisluškivanje i interferencija koju unosi prenos u kvantnom komunikacionom kanalu teško se razlikuju. Zahvaljujući tome, prisluškivači često mogu da ometaju pravilnu razmenu ključa, a ukoliko bi sistemi bili tolerantniji u odnosu na šum, i prisluškivanje bi bilo jednostavnije. Još jedna mana ove tehnologije leži u daljinama koje se mogu postići. Domet eksperimentalnih implementacije, izvedene početkom 90-tih godina prošlog veka, merio se centimetrima (36 cm), dok danas jedna od najuspešnijih implementacija, koju je u Švajcarskoj primenila kompanija po imenu Id Quantique, dostiže i više od 100 km. Naravno, u toj konkretnoj implementaciji korišćeni su optički kablovi.

Prenos podataka kroz kvantni kanal komunikacije veoma je težak, i to upravo zbog smetnji. Interferencija često otežava prenos time što se na prijemu jedinica nedovoljno dobrog oblika može protumačiti kao nula i obrnuto. Naučnici širom sveta rade na tome da pronađu rešenje koje bi omogućilo bolji prijem talasnih oblika svetlosti i time s jedne strane povećalo sigurnost u pravilan prenos, a s druge strane produžio domet ovih sistema i time ih masovno popularizovalo.

_____________________________________

Pošiljalac i primalac su povezani kvantnim komunikacionim kanalom koji omogućava razmenu kvantnih stanja. U slučaju fotona, taj komunikacioni kanal je ili optičko vlakno ili slobodan prostor (etar). Takođe,“A“ i “B“ su povezani još nekim javnim klasičnim komunikacionim kanalom (npr. internetom). Nijedan od tih kanala ne mora biti siguran, protokol je dizajniran sa pretpostavkom da treća strana može prisluškivati.
___________________________________

Jedno od rešenja, koje se poslednjih godina nameće kao najpopularnije, dolazi iz Austrije. Korišćenjem anomalije Spooky Action At A Distance (udaljena jeziva akcija, koju je tako krstio Albert Ajnštajn), Austrijanci su uspeli u svojim namerama. Pomenuta anomalija dešava se na kvantnom nivou, gde se fotoni mogu povezati sa drugim fotonima u posebne parove (engl. Photon Entanglement), za koje važi pravilo da prvi foton uvek ima suprotan spin (a time i polarizovanost) od svog parnjaka. Ovi fotoni nisu fizički povezani, već njihova povezanost „prkosi” zakonima fizike. Detekcija povezanosti zasnovana je upravo na suprotnosti njihovih spinova. Fotoni ostaju „u vezi” i kada su na mnogo većoj razdaljini od one na kojoj su se „uvezali”. Da bi to pokazali, Austrijanci su dva uvezana fotona postavili na različite krajeve optičkog kabla. Kada su jedan foton iz para polarizovali, njegov parnjak na drugom kraju odmah je preuzeo suprotan spin. Na neki način, polarizovani foton „dojavio” je svom parnjaku svoju polarizaciju i time ga „naterao” da se polarizuje na suprotan način. To se zove ljubav!
Kvantna kriptografija je nova disciplina. U nju je ugrađeno znanje mlade nauke, kojoj predstoji još mnogo posla u domenu razumevanja. Tek na kraju tog procesa možemo očekivati zrela rešenja koja neće patiti od dečjih bolesti i lako iskoristivih mana. Naučnici svakodnevno pronalaze prednosti i mane kvantne kriptografije i kriptoanalize. Istraživači sa MIT-a uspeli su da, iskoristivši drugu vrstu povezanosti fotona u kojoj su dva spina istog fotona na neki način u vezi, otkriju prenesenu poruku bez gubitka. Ipak, ovaj slučaj je daleko od realne primene jer su u pitanju eksperimentalni uslovi koji verovatno ne mogu da se dovedu do veličine sistema kakav bi bio u realnoj upotrebi.

 
optički kabl
No, poruka je jasna. Kvantna kriptologija je još jedno tehnološko čudo na kojem naučnici moraju stalno da rade kako bi uvek bili korak ispred onih zlonamernih. Kako bude napredovala primena ove tehnologije, napredovaće i rad na provaljivanju ključeva koji se ovom metodom prenose. Jedini način da metoda bude kvalitetna, isplativa i sigurna jeste da istraživači širom sveta počnu da rade na njenoj implementaciji. Ukoliko vas enkripcija zanima ili ste samo strastveni ljubitelj fizike, potražite na Internetu članke o primeni ove tehnologije. U njoj leži osnova sledećeg evolucionog koraka čitavog sveta najpropulzivnije nauke 21. veka. Kvantno računarstvo je na samo korak od nas. Zakoračimo pre no što drugi zakorače za nas.
                                                   ARHIVA - ITC - KRIPTOGRAFIJA
 
                                                     

Нема коментара:

Постави коментар